Question

Subtrahiert man von einer Zahl ihren Kehrwert, so erhält man 7/12. Für welche Zahlen trifft das alles zu???

Answer 1

x + 1/x = 7 / 12  | * x
x^2 + 1 = 7/12 * x
x^2 - 7/12 * x = - 1  | pq - Formel oder quadr.Ergänzung
x^2 - 7/12 + (7/24)^2 = - 1 + 0.085 = - 0.915

keine Lösung

mfg Georg

Comments

Du hast den Kehrwert addiert, nicht subtrahiert.
Das es beim Addieren nicht klappt, ist eigentlich sofort ohne Rechnung klar.

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ich denke in der ersten Zeile ist ein Fehler, es muss lauten \( x - \frac{1}{x} = \frac{7}{12} \)

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Korrektur
x + 1/x = 7 / 12 
sondern
x - 1/x = 7 / 12 
x² - 1 = 7/12 * x
x² - 7/12 * x = 1  | pq - Formel oder quadr.Ergänzung
x² - 7/12 + (7/24)² =  1 + 0.085
( x - 7/24 )² =  1.08507
x - 7/24  =  ± 1.04167
x = 4 / 3
oder
x = -3/4

Answer 2

Die Gleichung lautet \( x - \frac{1}{x} = \frac{7}{12} \) Das gibt eine quadratische Gleichung die man wie üblich löst.