Was ist der Unterschied von linearem und exponentiellem Wachstum?

Question

Also ich habe schon im Internet geguckt ob ich was finde . Ich habe zwar was gefunden , aber ich habe es nicht verstanden was damit gemeint ist.
vielleicht könnt ihr mir helfen.
schonmal danke im voraus ^^

Answer 1

Wenn etwas linear wächst, dann wächst es immer mit der gleichen Geschwindigkeit.

So ist es zum Beispiel, wenn Wasser mit gleichbleibender Geschwindigkeit in ein Behältnis fließt.
Zeichnet man eine Funktion f(t), die der Zeit t den Wasserstand zuordnet, so handelt es sich bei ihrem Graphen um eine Gerade.

 

Wenn etwas exponentiell wächst, dann hängt die Wachsttumsgeschwindigkeit davon ab, wie viel bereits da ist.

Ein Beispiel ist eine Hasenpopulation: Je mehr Hasen leben, desto mehr Nachkommen werden gezeugt. (Grob kann man sagen, dass sich die Population jedes Jahr verdoppelt und das Wachstum so durch f(t) = 2^t beschreiben. Hierbei sind natürlich Umweltfaktoren wie begrenztes Nahrungsvorkommen und natürliche Feinde des Hasen vernachlässigt).