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ich muss gerade drei Aufgaben mit Beweisen lösen und habe nun zwei Lösungsversuche für 1. und 3. bei denen ich gerne wissen würde ob ich es richtig gemacht habe und bei der Aufgabe 2 weiß ich irgendwie nicht weiter, da ich nicht zum gewünschten Ausdruck hinformen kann. :)

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von

2 Antworten

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Aufgabe 1:

die letzten Schritte sind bemerkenswerte Varianten der binomischen Formeln ...

von

oh da soll natürlich 0 <= (ad - bc)^2 hin ^^

oder was meinst du?

prometheus: richtig!

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0 ≤ (a^2 - b^2)(a-b)      |3. binomische Formel

0 ≤ (a+b)(a-b)(a-b)

0 ≤ (a+b)(a-b)^2

q.e.d. Denn:

a+b ist immer grösser als 0 nach Voraussetzung.

(a-b)^2 ist eine Quadratzahl und daher nicht kleiner als 0.

zu Aufgabe 2.

a/b < (a+c)/(b+d)  |*HN     . Da beide Nenner pos.

a(b+d) < b(a+c)

ab + ad < ab + bc

ad < bc            | : (bd)

a/b < c/d

Äquivalenzpfeile einfügen und von unten her abschreiben.

analog kannst du (a+c)/(b+d) < c/d versuchen.

von 162 k 🚀

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