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Ich schreibe Morgen eine Mathe Klausur.Also wollte ich mal fragen ob mir wer eine "Anleitung" zur Kurvendiskusion geben könnte.

z.B

Nullstellen:

1....

2....

Extrempunkte:

1...

2....

Wendepunkte:

1....

2...

Auch bräuchte ich noch Hilfe bei den Potenzgesetzten.
von

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Hi,

zur Kurvendiskussion (nach Deiner Anleitung)

 

Nullstellen:

Bestimme f(x)=0. Nimm also Deine Funktion, setzte sie 0 und löse nach x auf.

 

Extrempunkte:

Hier solltest Du sowohl die erste als auch zweite Ableitung bilden.

Es gibt dann zwei Bedingungen:

notwendige Bedingung: f'(x)=0 (erste Ableitung 0 setzen)

hinreichende Bedingung: f'(x)=0 und f''(x)≠0.

Finde dabei heraus, ob f''(x)>0 oder f''(x)<0 ist, um die Art des Extremums zu bestimmen

Denn es gilt:

f'(x)=0 und f''(x)>0 -> Tiefpunkt

f'(x)=0 und f''(x)<0 -> Hochpunkt

 

Wendepunkte:

Hier brauchts auch die dritte Ableitung (am besten ist es alle drei Ableitung als allerersten Schriit (also vor "Nullstellen") zu bestimmen.

Es gibt auch hier zwei Bedingungen:

notwendige Bedingung: f''(x)=0 (zweite Ableitung 0 setzen)

hinreichende Bedingung: f''(x)=0 und f'''(x)≠0.

Ist die hinreichende Bedingung erfüllt, hast Du einen Wendepunkt. Beachte, dass es hier noch den Spezialfall gibt, wo f'(x)=0 zustäzlich gilt. Das ist der sogenannte "Sattelpunkt".

 

Grüße und viel Erfolg

von 139 k 🚀

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