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es ist Sonntag und das heißt für mich,dass mein Lieblingsplatz an diesem Tag mein Schreibtisch ist,der immer so sehnsüchtig auf mich wartet. Malwieder habe ich Probleme bei meinen Mathehausaufgaben .. bzw. bei unserem neuen Thema zu dem wir schon Hausaufgaben aufbekommen haben ! Wir haben mit der Kurvenuntersuchung angefangen und speziell mit dem Monotonieverhalten: An sich habe ich es ziemlich gut verstanden nur komme ich nicht mehr darauf klar,wenn man zwei Unbekannte hat. Die Aufgabe lautet folgendermaßen: Wie muss der Parameter a gewählt werden,wenn die Funktion f auf dem Intervall I = [1,2] streng monoton steigen soll ? (was soviel wie f'(x) > 0 , heißt) a)** f(x)=a * x^2 - a^2*x** dazu habe ich die Ableitung gebildet und versucht nach x- aufzulösen,womit ich aber gar nicht zurechthkomme:( ich hoffe,dass mir jemand dabei ein wenig behilflich sein könne ;o und eine andere Frage wäre was mit dieser Frage genau gemeint ist: Wie viele Ableitungen von f(x)= x^n sind verschieden von null? ich danke euch im voraaaaaaaaaaaaaaus ! :-) und freue mich auf jede einzelne Antwort bzw. von euch !
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1 Antwort

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f(x) = a·x^2 - a^2·x

f'(x) = 2·a·x - a^2 = 0
x = a/2 für a <> 0

Aus dem Intervall [1,2] folgt jetzt daraus, dass

x <= 1
a/2 <= 1
a <= 2

oder 

x >= 2
a/2 >= 2
a >= 4

 

von 418 k 🚀
Wie bist du darauf gekommen, dass x= a/2 ist? :o ich kann es leider nicht nachvollziehen :/ konntest du es mir vielleicht in Zwischenschritten erklären? (:

2·a·x - a2 = 0
2·a·x a

Wir teilen durch a. Damit fällt die Triviallösung a = 0 weg. Ich denke die ist aber uninteressant, weil man sicher annimmt, das a <> 0 ist. Sch au mal in den Definitionsbereich für a.

2·x a
x = a/2

Sorry, für die vielen Fragen, aber muss man da nicht die Wurzel ziehen ? :s
Nein. eine Wurzel muss man nur stehen, wenn die Variable zu der man auflöst zum Quadrat steht. Wir haben hier aber kein x^2 sondern nur ein x. Also nur eine lineare Gleichung.
Alles klar  Das habe ich jetzt verstanden (: Also ist x = a/2 meine Nullstelle! Sind dann meine Intervalle dementsprechend : X < a/2 a/2 < x < +unendlich x > + unendlich Und wenn ich dann Zahlen einsetze müsste ich ja wissen wie die Monotonie in den einzelnen Intervallen ist, oder? Aber woher weiß ich nun welche Zahlen ich einsetzten habe? Ich finde das ganze so verwirrend, wegen dem a :(

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