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Von einer direkt am Meer gelegenen Raffinerie  R soll eine Pipeline zur Bohrinsel B verlegt werden. Jeder Kilometer an Land kostet 400.000 Euro und jeder Kilometer im Wasser das Doppelte. Die Bohrinsel ist 5km vom Strand entfernt. R hat die Entferung 10km von der Stelle S am Strand, die der Bohrinsel am nächsten liegt. 

An welcher Stelle T
sollte die Pipeline ins Wasser übergehen, damit die Verlegungskosten minimal werden? 

von

hättest du ein bild oder eine skizze dafür oder war das so ?

1 Antwort

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K = (10 - x)·1 + √(x^2 + 5^2)·2

K' = (2·x - √(x^2 + 25))/√(x^2 + 25) = 0

2·x - √(x^2 + 25) = 0

x = 5/3·√3 = 2.886751345

Es ist günstig 2.887 km vor der Stelle S das Kabel in das Wasser zu legen.

von 385 k 🚀

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