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Bestimme durch Rechnung die Gleichung der Tangenten, die vom Büschelpunkt P(x|y) aus an die Parabel p gezeichnet werden können. Berechne sodann jeweils die Koordinaten des Berührpunktes.  Wie berechne ich diese Aufgabe?zum Beispiel:  p: y=-x2+2x+4 mit P(-1|5)
von

In welcher Klasse musst du das machen?

Kannst du schon ableiten oder bist du bei den quadratischen Gleichungen?

bin in der 9. Klasse und wir sond noch bei den quadratischen Gleichungen

1 Antwort

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Die Gerade durch den Büschelpunkt lautet

y = m·(x - (-1)) + 5 = m·x + m + 5

Nun Schnittpunkt mit der Funktion

- x^2 + 2·x + 4 = m·x + m + 5

x = - m/2 + 1 ± √(m·(m - 8))/2

Es gibt nur eine Lösung, wenn die Diskriminante Null ist.

m·(m - 8) = 0

m = 0 oder m = 8

Das sind also die Steigungen der Büschelgeraden, die Tangenten an die Funktion sind.

von 430 k 🚀

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