Analysis: es geht um eine Aufgabe mit Parametern und tiefpunkten

Question

Hey :)

Für jedes t E R ist die Funktion ft definiert durch: ft(x)=(x^2-t)e^x. Die Aufgabe ist es herauszufinden, für welches t der tiefpunkt auf der y-Achse liegt.

Also versucht abzuleiten haben wir schon (haben die Funktion aufgelöst) und zwar:

ft'(x) = 2 x e^2x - te^x

ft''(x) = 4 x e^2x - te^ x

ft'''(x) = 8 x e^2x - te^ x (später für Wendepunkte.

Dann hätten wir jetzt eben ganz normal mit der bedingu f'(x)=0 und nach x aufgelöst aber irgendwie geht das nicht.

We kann helfdn?

Comments

Falls deine Funktion \(f_t(x)=(x^2-t)e^x\) lautet, dann ist die Ableitung \(f_t'(x)=(x^2+2x-t)e^x\).

Answer 1

das ist der Ansatz:

f´(0)=0       Wenn der Tiefpunkt auf der y-Achse liegt, muss x=0 sein und die Steigung zugleich!

LG

Comments

Also stimmen die Ableitungen? :)

---

Ich hatte noch keine e-Funktionen in der Schule^^.