Dreisatz - Wenn ein Arbeiter nach bestimmten Tag krank wird.

Question

Ich hatte am Donnerstag ein Einstellungstest bei einem Firma und bei diesem Mathe Aufgabe habe ich Kopfschmerzen bekommen.

Frage:

4 Arbeitern brauchen 3 Tage (24 Std.) um ein Haus zu bauen.
Nach 1. Tag wird ein Arbeiter krank und arbeiten Rest der Tagen nur mit 3 Arbeitern.

Wie lange dauert der Bau?

Answer 1

nach dem ersten Tag ist 1/3 der Arbeit getan. Wenn 4 Arbeiter für die restlich Arbeit noch 2 Tage brauchen, brauchen 3 Arbeiter noch das 4/3-fache an Zeit, da die benötigte Zeit anti-proportional zu der Anzahl der Arbeiter ist. Man erhält also für die benötigt Zeit der restlichen Arbeit nach dem ersten Tag: 2 Tage*(4/3) = 8/3 Tage= 2 2/3 Tage. Dauer des Baus insgesamt: 2 2/3 Tage + 1 Tag = 3 2/3 Tage

LG

Comments

Halbsweg habe ich verstanden, aber wie bist du halt auf 4/3 gekommen?

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Die benötigte Arbeitszeit kann man so berechen:

"Menge" der Arbeit / Arbeitskraft = Arbeitszeit

da die "Menge" der Arbeit immer konstant ist, ist die Arbeitszeit proportional zu 1 / Arbeitskraft.

Da nach dem ersten Tag nur noch 3/4 der ursprünglichen Arbeitskraft zur Verfügung steht kann man die Arbeitszeit jetzt neu berechnen:

Arbeitszeit = 1 / (3/4 Arbeitskraft)

somit ergibt sich, dass die neu berechnete Arbeitszeit für 3 Arbeiter 4/3 mal so ist, wie die ursprünglich geplante Arbeitszeit für 4 Arbeiter.

LG

Answer 2

4 Arbeiter brauchen 3 Tage (24 Std.) um ein Haus zu bauen.

Macht 4 Mann mal 24 Stunden ist dann 4 mal 24 Mannstunden, also 96 MS

Am ersten Tag schaffen 4 Mann 8 Stunden macht 32 MS

bleiben noch (96-32) übrig für die 3 gesunden Arbeiter

Answer 3

4 A ---3 T

nach 1 Tag:

4 A --->2 T
1 A ---> 8 T
3 A ---> 8/3 T = 2 2/3 T

Gesamtdauer: 1 T + 2 2/3 T = 3 2/3 T