Bestimmt zur Funktion f(x)= ⁵√(2x^2+3) die Umkehrfunktion

Question

Also mal soll zuerst x mit y tauschen und dann halt wie oben in der Überschrift steht die Umkehrfunktion finden.

a)f(x)=  5.Wurzel aus 2x²+3

B) f(x)=6x² - 18

Answer 1

5.Wurzel aus 2x²+3 =y  
Tausche x mit y  und forme dann nach y um:

5.Wurzel aus 2y²+3 =x    | ^5

2y^2+3= x^5         |-3

2y^2=x^5-3           | : 2

y^2 = 0,5x^5-1,5      | Wurzel

y= Wurzel ( 0,5x^5-1,5)

Das ist deine Umkehrfunktion.
Kriegst du es bei b selber hin?

Comments

 "

5.Wurzel aus 2x²+3 =y

y= Wurzel ( 0,5x⁵-1,5)

Das ist deine Umkehrfunktion.
"

das ist noch nicht die ganze Wahrheit..

also:
1.)
welche Eigenschaft sollte  5.Wurzel aus 2x²+3 =y
haben, damit  eine Umkehrfunktion existiert?

2. )
 es gibt ein Intervall , in dem -> f(x)= 5.Wurzel aus 2x²+3
streng monoton fällt ;
wie heisst  die Umkehrfunktion die du dann für   f(x) finden wirst?

.