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Wie kommt man bei lim (x→+/- ∞)(2x-3)/x auf die 2 als Grenzwert?

Ich denke dabei an +∞ und komme nicht auf die 2 als Grenzwert., da der Zähler größer als der Nenner wird. Wo ist mein Fehler? Ich komme einfach nicht weiter.

Dankeschön schon mal.
Gruß
von

1 Antwort

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mach dir klar, dass \( \lim \limits_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x} = 0 \). 

Dann:

$$ \lim \limits_{x \to \pm \infty} \frac{2x-3}{x} = \lim \limits_{x \to \pm \infty} 2 - \frac{3}{x} = 2$$


Gruß

von 24 k

Ich verstehe nicht genau wohin zwischen deinem ersten Schritt und dem letzten das x von der 2x hin ist.

Wäre dann : lim(x→+/- ∞) (2x/x)-(3/x) ein Zwischenschritt? Und dann werden sozusagen bei (2x)/x, jeweils das x weggekürzt?

Genau der Bruch wird aufgeteilt in 2 Brüche und es wird gekürzt. Du hast es gut nachvollzogen ;)

Dankeschön :) Kam einfach nicht drauf es aufzuteilen.

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