0 Daumen
648 Aufrufe
Wie kommt man bei lim (x→+/- ∞)(2x-3)/x auf die 2 als Grenzwert?

Ich denke dabei an +∞ und komme nicht auf die 2 als Grenzwert., da der Zähler größer als der Nenner wird. Wo ist mein Fehler?

Dankeschön schon mal.
Gruß
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

mach dir klar, dass \( \lim \limits_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x} = 0 \).

Dann:

$$ \lim \limits_{x \to \pm \infty} \frac{2x-3}{x} = \lim \limits_{x \to \pm \infty} 2 - \frac{3}{x} = 2$$


Gruß

Avatar von 23 k

Ich verstehe nicht genau wohin zwischen deinem ersten Schritt und dem letzten das x von der 2x hin ist.

Wäre dann : lim(x→+/- ∞) (2x/x)-(3/x) ein Zwischenschritt? Und dann werden sozusagen bei (2x)/x, jeweils das x weggekürzt?

Genau der Bruch wird aufgeteilt in 2 Brüche und es wird gekürzt. Du hast es gut nachvollzogen ;)

Dankeschön :) Kam einfach nicht drauf es aufzuteilen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community