Rechenregeln. Bestimmtes Integral: ∫ (a bis b) c * f(x) dx = c * ∫ (a bis b) f(x) dx

Question

Rechenregel fur bestimmtes Integral:

\( \int \limits_{-1}^{3} 2 x^{2} d x+2 \int \limits_{-1}^{0} 3 x^{2} d x+\int \limits_{0}^{2} 6 x^{2} d x+6 \int \limits_{2}^{3} x^{2} d x \)

Answer 1

Sicher kann ich das Lösen. Aber überlege doch selber mal ob du das nicht auch vereinfachen kannst. Faktoren können dabei einfach vor das Integral gezogen werden.

∫ (a bis b) c * f(x) dx = c * ∫ (a bis b) f(x) dx

Auch können mehrere Integrale eventuell Zusammengefasst werden.

∫ (a bis b) f(x) dx + ∫ (b bis c) f(x) dx = ∫ (a bis c) f(x) dx