Thema=Tangenten- Flächeninhalt eines Dreiecks bestimmen

Question

Frage:

Bestimmen sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0/ f(x0)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.

Gegeben: a) f(x)=x^3-x+1,    x0=0

                           n(x)=x+1

Wie rechnet man diese Aufgabe? ich brauche nur die a), damit ich weiß wie das Prinzip geht,den Rest kann ich dann alleine machen. Erklärungen zu den einzelnen Schritten wären deswegen sehr hilfreich

Answer 1

Bestimmen sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0/ f(x0)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.

Gegeben: a) f(x)=x³-x+1,    x0=0

                           n(x)=x+1

Wie rechnet man diese Aufgabe? ich brauche nur die a), damit ich weiß wie das Prinzip geht,den Rest

Tangente in (0/1) hat Steigung f ' (0) = -1 also t(x) = -x +1

Die Nullstellen von n und t sind 1 und -1 , also hat das Dreieck die Ecken
(-1 / 0)  (1/0) und (0/1) also Grundseite 2 und Höhe 1 also A = 0,5*2*1 = 1

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Also praktisch Tangentengleichung aufstellen, dann t(x) und n(x) gleichsetzen und dann praktisch das Dreieck konstruieren?

(Will nur sichergehen dass ich es nicht falsch verstanden hab)

Answer 2

A =  G  *  h  / 2  =  2 Einheiten   *   1 Einheit / 2 = 1 Einheit !

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Wovon redest du