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Meine Aufgabe ist es  f(x)=2/x4 abzuleiten um auf f'(x) zu kommen.
Wir haben heute unter anderem die Potenzregel gelernt und uns unter Erweiterte Potenzregel folgendes Beispiel aufgeschrieben: f(x)=1/x = -(1/x2) Kann mir jemand sagen wie man darauf kommt und wie ich das bei
  f(x)=2/x4 machen muss?

.

von

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Beste Antwort

f(x)= 2/x4  ist nichts anderes, als 2 * x-4

Du siehst, wir haben den Nenner rausgenommen um dafür mit seinem Kehrwert zu multiplizieren.

Setzen wir mal zahlen ein : 

2/ 24  = 2 * 1/24 =2* 2-4 

Probier es selbst mal aus, du wirst sehen das Ergebnis stimmt überein.

Wie leitet man den Spaß jetzt ab?

2 * x-4 Wir haben als Potenz -4, das heißt 2 wird mit -4 multipliziert

f'(x)=2*-4 x -4 -1 Nun wird von der Potenz 1 abgezogen, da wir eine negative Zahl haben wird aus -4, -5 , ganz wichtig !

f'(x)=-8x-5 

Alles klar ? 

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Gruß Luis

von 2,0 k

Ah okay, danke das habe ich verstanden. Aber wie mache ich das jetzt bei 3√x?

Also bei √x ist es ja x1/2 aber ich verstehe nicht ganz wie man darauf kommt?

Potenz deren Exponent ein Bruch istDas heißtBetrachten wir uns die 3√x  genauer.3√x1 Die 1 bleibt bestehen, während die Wurzel sich auflöst und 1 durch 3 geteilt wird.
deswegen stünde in Potenzschreibweise:x1/3Verständlich ? 
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Also \( \frac{1}{x} \ne -\frac{1}{x^2}  \) aber es gilt \( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \) Schreibe \( \frac{2}{x^4} = 2x^{-4} \) und leite normal nach der Potenzregel ab.
von 37 k

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