0 Daumen
429 Aufrufe

Ich habe das folgende Problem: Die Aufgabenstellung:

Ein Punkt ist gegeben und ich soll mithilfe der Formel f(x)=a^x a berechnen. Der Punkt lautet P(-0,5|0,5) und ich bin auf a^0,5 = 2 gekommen. Ich möchte aber a und nicht a^0,5. Wie komme ich auf a?

Falls noch Fragen bezüglich meiner Rechenschritte stehen, kann ich den Text noch ergänzen, doch bitte fokussiert euch nicht auf die Rechenschritte, sondern lediglich wie ich von a^0,5 auf a^1 komme. Dankeschön :) MfG

von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort
a0,5 = 2     quadrieren
a ^1 = 4
a=4
von 258 k 🚀
0 Daumen

f ( x ) = ax
P ( -0,5 | 0,5 )

0.5 = a^{-0.5}
ln ( 0.5 ) = -0.5 * ln ( a )
ln ( a ) = ln ( 0.5 ) / -0.5
ln ( a ) = 1.386
a = 4

Probe
4^{-0.5} = 0.5
1 / 4^{0.5} = 0.5
1 / √ 4 = 0.5
1 / 2 = 0.5  | stimmt

Vielleicht einfacher
0.5 = a^{-0.5}
0.5 = 1 / a^{0.5};
0.5 = 1 / √ a
√ a = 1 / 0.5 = 2
a = 4

von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community