Vereinfachen Sie (1+(b/2a)2

Question

Ich habe die Antwort fast raus, aber ich verstehe nicht was mit meiner Zahl 1 passieren soll?! Ich bin folgendermaßen vorgegangen:

(1+(b/2a)²    (bionomische Formel anwenden)

= 1•1 + 2(b/2a) + b²/4a²     (2(b/2a)  ausmultiplizieren)

= 1 + 2b/2a + b²/4a²       (2b/2a vereinfachen)

= 1 + b/a + b²/4a²           (• 4a gemeinsamer Nenner)

= 1 + 4ab/4a² + b²/4a²  

= 1 + (4ab + b²)/4a²  (vereinfachen gemeinsamer Faktor: ²)

= 1 +  ((2ab + b)/2a)²   ----->> so die Antwort in meinem Mathebuch ist aber nur  ((2ab + b)/2a)² also was ist aber mit meiner 1 ?

Answer 1

= 1 + b/a + b²/4a²           (• 4a gemeinsamer Nenner für alle 3 !!!)

= 4a²/4a² + 4ab/4a² + b²/4a²    

=  (4a² + 4ab + b²) /  4a²

= (2a+b) / 4a²

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort... aber muss das nicht sein:

(4a² + 4ab + b²)/4a² = (2a + b)²/4a² --> also bionomische Formel aber so rückwärts..?

Die Antwort in meinem Buch ist aber: ((2a + b)/2a)² --> wie komme ich dahin? ... , bin echt am verzweifeln!

---

Du kennst sicher die Regel  (x/y)² = x² / y²

und wenn du x= 2a+b  und  y= 2a  nimmst, ist meine Lösung die

gleiche wie im Buch.

---

Ok die Regel hat mir gefehlt! Tausend Dank!