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In mexico springen wagemutige mit einem kopfsprung  von einem 27 m hohen felsen. Dabei müssen sie darauf achten, dass sie genau eine ankommende welle treffen, denn sonst ist das wasser nicht tief genug. Die flugbahn eines springers wird durch die funktionsgleichung (x) = -x quadrat + 2x + 27 modelliert. Dabei bezeichnet h die höhe über dem wasser und x die horizontale entfernung vom absprungpunkt, jeweils in metern.

a) Wie hoch ist der springer zunächst gesprungen?

b) Wie weit entfernt vom fuß des felsens trifft er auf dem wasser auf?

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h ( x ) = - x^2 + 2x + 27
h ´ ( x ) = -2 * x + 2
Extremwert
-2 * x + 2 = 0
x = 1
h ( 1 ) = - 1^2 + 2 * 1 + 27 = 28
P ( 1  | 28 )

h ( x ) = - x^2 + 2x + 27 = 0
- x^2 + 2x + 27 = 0  | pq Formel oder quadratische Ergänzung
x = 6.29 m

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