0 Daumen
951 Aufrufe

Ich bräuchte etwas Hilfe bei einer Aufgabe.

Gegeben ist die Funktion f(x)=-1/2x2+2x+2

a) Eine Gerade durch den Punkt P(-1|0) schneidet den Graphen von f an der Stelle x=3. Geben Sie die Geradengleichung und die Größe des Schnittwinkels an.

-> Ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen muss, also für x 3 einsetzen, würde ich mal vermuten aber was dann? Wäre sehr über Hilfe dankbar.

.

Avatar von

Geradengleichung ---- > erst m ----->  m =  y2 - y1  /  x2 - x1  

m =  12 - 0 /  3 -( -1 )  =  12 /4 =  3  !

y = 3*x +n   , nun n bestimmen →  12=  3  *  3  +n    ,    n =  12 - 9 = 3

y =  3x + 3  !!

Woher kommt die 12? Das wäre dann ja y2, aber das ist ja nicht gegeben, wie kommt man daruaf?

Und wie berechne ich dann den Schnittwinkel?

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Geradengleichung ---- > erst m ----->  m =  y2 - y1  /  x2 - x1  

m =  12 - 0 /  3 -( -1 )  =  12 /4 =  3  !

y = 3*x +n   , nun n bestimmen →  12=  3  *  3  +n    ,    n =  12 - 9 = 3

y =  3x + 3  !!

Avatar von 4,7 k

Okay, aber woher kommt die 12?

Die Antwort ist leider falsch.

0 Daumen
Gegeben ist die Funktion f(x)=12x2+2x+2f(x)=-\frac{1}{2}x^2+2x+2
a) Eine Gerade durch den Punkt P(10)(-1|0) schneidet den Graphen von f an der Stelle x=3x=\red{3}. Geben Sie die Geradengleichung und die Größe des Schnittswinkels an.

f(3)=1232+23+2=3,5f(\red{3})=-\frac{1}{2}\cdot \red{3}^2+2\cdot \red{3}+2=3,5  → A (33,5)(3|3,5)

Gerade durch P(10)(-1|0) und A (33,5)(3|3,5)  :

y0x+1=3,503+1=0,875 \frac{y-0}{x+1} =\frac{3,5-0}{3+1}=0,875

y=0,875x+0,875y=0,875x+0,875

Bestimmung der Steigung der Tangente in   A (3...)(3|...):

f(x)=x+2f'(x)=-x+2

f(3)=3+2=1f'(3)=-3+2=-1

Die Gerade durch P und A hat die Steigung m1=0,875 m_1=0,875

Die Steigung der Tangente in A ist m2=1 m_2=-1

Berechnung des Winkels zwischen beiden Geraden:

tan(α)=m2m11+m1m2=10,8751+0,875(1)=1,8750,125=15\tan(α)=|\frac{m_2-m_1}{1+m_1m_2}|=|\frac{-1-0,875}{1+0,875\cdot (-1)}|=|\frac{-1,875}{0,125}|=15

tan1(15)=86,19° \tan^{-1}(15)=86,19°



Unbenannt.JPG

Avatar von 42 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage