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Für eine 60 Seemeilen lange Strecke braucht ein Schiff bei Gegenströmung von 3 Seemeilen/h fünf Drittel Stunden länger als ohne Gegenströmung. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Schiffes.

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Bei gleichförmigen Bewegungen gelten folgende Formeln :

s= v * t

Bei einer Strömung wird noch die Geschwindigkeit des Wassers oder generell des Stroms hinzugefügt.

v = s / t wird demnach zu (v+kWasser) = s/(t+t0) k ist hier die Konstante um wie viel das Wasser schneller fließt. t0, klar, die Zeit, um die die Fahrt durch den Strom erhöht bzw. verringert wird.

Nun wollen wir beide Fahrten vergleichen, daher setzen wir für v, wieder s/t ein.

Da du einen Ansatz wolltest folgende Vorlösung:



s / t= s/(t+t0)-k

Nun kannst du alle Werte einsetzen, zunächst jedoch umstellen.

Gruß Luis

Gerne kannst du deinen weiteren Rechenweg zur Kontrolle posten.

PS: Das Schiff fährt mit ca. 9 Seemeilen/Stunde

von 2,0 k
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v → Geschwindigkeit Schiff

f  -----> Fließgeschwindigkeit des Wassers

v  =  s/ t    und  v + f =  s / t +to   , Funktionen gleichsetzen !

s/t =  s / t+to  - f ,daraus folgt →  t²+ 5,3h * t - 30sm / 3 sm/h * 5/3 h

Lösen !! t1 =  3,3h    , t2 =  -5h  ist keine Lösung ,

v = s/t  ------>  30 sm  /  3,3 h =  9,1 sm /h

von 4,7 k
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60 = ( v - 3 ) * t1
t2 = t1 - 5/3
60 = v * t2 = v * ( t1 - 5/3 )

t1 = 60 / ( v - 3 )
60 = v * t2 = v * ( 60 / ( v - 3 ) - 5/3 )
60 = v * ( 60 / ( v - 3 ) - 5/3 )
v = 12

60 = ( v - 3 ) * t1
60 = ( 12 - 3 ) * t1
t1 = 6  2/3 std

Probe
60 = v * t2 = v * ( t1 - 5/3 )
60 = 12 * ( 6  2/3 - 5/3 )
60 = 12 * ( 5 )  | stimmt

9 * 6  2/3 = 12 * 5

von 114 k 🚀
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Für eine 60 Seemeilen lange Strecke braucht ein Schiff bei Gegenströmung von 3 Seemeilen/h fünf Drittel Stunden länger als ohne Gegenströmung. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Schiffes.

t = s/v

Ansatz:

60/v = 60/(v - 3) - 5/3

Das Ganze auflösen nach v ergibt:

v = 12 Seemeilen / Stunde

von 397 k 🚀

Danke für eure Antworten :-)

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