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Ich hänge schon wieder an einem Beispiel, wo ich von einer Äquivalenzrelation die Äquivalenzklassen zeigen muss.

Die Äquivalenzrelation ist:

$$X = \mathbb{R}$$

$$x \sim y : \Leftrightarrow x-y ∈ \mathbb{Z}$$

Die Äquivalenzrelationseigenschaften habe ich schon bewiesen, aber wie stelle ich die Äquivalenzklassen fest?

Ich habe mir außerdem gedacht, ist die obrige Äquivalenzrelation das gleiche wie folgende?

$$n ∈ \mathbb{N}$$

$$x \sim y : \Leftrightarrow n|x-y $$

Hilft mir das weiter?
Hat das etwas mit Kongruenz zu tun?

von

Mir ist eingefallen, dass die decimal expansion von x und y gleich sein muss, hilft mir das weiter?

ACHTUNG: Ich habe diese Aufgabe inzwischen gelöst mit der Hilfe von einem anderem Forum, ihr braucht nicht mehr antworten!

@DiMaGuy: Stell doch die Lösung dann als Antwort hier rein, damit die Frage abgehakt ist.

1 Antwort

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Beste Antwort
x-y aus Z bedeutet ja:   x und y unterscheiden sich nur um eine ganze Zahl, also
haben sie insbesondere die gleichen Nachkommastellen.
In einer Klasse sind dann z.B.
7,534    8,534    1827,534  -34,534    etc.
von 228 k 🚀

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