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Wie leitet man diese auf ?? Gibt es eine allgemeine Regel dafür wenn ja wie??


a) 8/(2x-3)2

b) 5/(3x-2)4

von

2 Antworten

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Hallo

Hier hast Du 2 Möglichkeiten, Du kannst  erst ausmultiplizieren und dann integrieren , oder durch Substitution integrieren

int 8/(2x-3)2 dx

z=2x-3

dz/dx=2

dx=dz/2

eingesetzt in den Integranden:

=8 int  z^2 *dz/2

= 4 int z^2 dz

=4/3 z^3 +C --->Resubstitution

Lösung:

4/3 (2x-3)^3 +C



von 113 k 🚀

Fehlerhinweis

eingesetzt in den Integranden:

=8 int  z^2 *dz/2

dürfte aber

=8 int  1 / z^2 *dz/2

heißen

mfg Georg


sorry  meine Rechnung ist falsch , habe den Bruchstrich übersehen

Substitution

z=2x-3

Ergebnis: (-4)/(2x-3)

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Hier meine Vorgehensweise durch
Substitution

Bild Mathematik

Bild Mathematik

Überprüfen kann man die Aufleitung indem
man die erstellte Stammfunktion probeweise
wieder ableitet.

von 114 k 🚀

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