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Integral mit Bruch und Wurzel: y=-(1)/(2x*√(x))
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373
Aufrufe
Hallo.
Ich soll die Stammfunktion folgenden Terma ermitteln:
y=-(1)/(2x*sqrt(x))
Ich hab' den Bruch als Multiplikation angeschrieben, aber danach komme ich nicht mehr weiter.
integral
stammfunktion
potenzfunktion
negative-exponenten
Gefragt
7 Jun 2014
von
Squabblo
📘 Siehe "Integral" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Beste Antwort
Hi,
das sieht komplizierter aus als es ist ;).
f(x) = -1/(2x√x) = -1/(2*x*x^{1/2} = -1/(2*x^{3/2})
F(x) = 1/√x + c
Gehe dabei davon aus, dass Du mit der Umschreibung von f(x) dann keine Probleme mehr hast, das Integral vollends zu bilden?! ;)
Grüße
Beantwortet
7 Jun 2014
von
Unknown
141 k 🚀
Alles klar. Das Ableiten/Differenzieren sitzt shon, bloß das Integrieren fällt bei Brüchen schwer, weil ja die Ableitungsregeln zu beachten sind.
Danke. Schönen Abend noch.
Durch Vereinfachen kann man oftmals Brüche ganz wegbekommen
- 1/(2·x·√x) = - 1/(2·x^1·x^{1/2}) = - 1/(2·x^{3/2}) = - 1/2·x^{- 3/2}
Achtung 1/2 zählt hier nicht als Bruch der das integrieren schwer macht, weil das ja nur eine Zahl ist die ich auch als 0.5 schreiben könnte.
Ein anderes Problem?
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