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:) 

laut Formelsammlung und Internet ist die ableitung von ln x  = 1/x.

ich verstehe, dass die ableitung von ln x = 1/x  für x>0.

Aber warum gibt es für negative x-Werte eine Ableitung wo es dazu doch nicht einmal einen y-Wert der eigentlichen Funktion gibt?

von

2 Antworten

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ln x ist nur für x >0 definiert. ln x ist streng monoton steigend.
von
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f(x): = ln(x) ist nur für positive x-Werte definiert. (Annahme: Du arbeitest mit reellen Zahlen.)

Skizze des Graphen:

Bild Mathematik In Bereichen, wo eine Funktion keine Funktionswerte hat, hat sie auch keine Steigung.

von 7,6 k

Okay, danke.

Ich hab das auch so vermutet, aber Geo Gebra hat mir als Ableitung (für ln x) folgendes gegeben und das hat mich leicht verwundert:

blob.png

g(x) = 1/x ist für alle reellen x definiert.

Um da Fehlinformation zur Steigung des Graphen von f(x) = ln(x) zu vermeiden, schreibt man explizit:

f ' (x) = 1/x ,  für x> 0

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