Funktionsgleichungen anhand von Graphen erstellen

Question

ich benötige eure Hilfe! Ich soll zu diesen Graphen jeweils die Funktiongleichung bilden. Kann mir einer von euch helfen? Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe beginnen soll. Ich erkenne Nullstellen, Extrempunkte und Schnittstellen mit der Y-Achse.

!!

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Die Funktionen f2(x) und f4(x) sind Parabeln. Da ist es günstig die in der Scheitelpunktform aufzustellen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelpunktform

Answer 1

f1: y = - 2·|x + 1| + 4

f2: y = (x - 4)^2 - 2

f3: y = 1/2·|x - 3| + 3

f4: y = -1/4·(x + 2)^2 + 5

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Noch als Graphen für den Vergleich mit der Grafik oben hinterhergeschoben:

~plot~ -2*abs(x+1)+4;(x-4)^2-2;1/2*abs(x-3)+3;-1/4*(x+2)^2+5 ~plot~

Viel Erfolg :)

Answer 2

f4: Ist eine Parabel mit Scheitel (-2/5) und Faktor a= -1 / 4 denn nach uten geööfnet und vom
Scheitel 2 zur Seite muss man 1 nach unten gehen
also f(x) = -1/4 ( x+2)^2 + 5

f2 findest du so ähnlich

f1 ist eine Betragsfunktion Spitze bei (-1/4) und Steigung ist 2 bzw. -2
also f1(x) = -2 * | x+1| + 4

f3 so ähnlich

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Ich werde versuchen, deine Hilfestellung nachzuvollziehen!

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Hallo Mathef,

Die Betragsfunktionen habe ich verstanden. Was ich leider noch nicht so nachvollziehen kann, ist z.B. bei f4(x) den Faktor a= -1/4

Kannst du mir erklären, wie ich diesen erkenne???

Gruß

Marco