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\( f(x)=\sin (3 x) \cdot \cos \left(2 x^{2}\right) \)

\( f'(x)=3 \cdot \cos (3 x) \cdot \cos \left(2 x^{2}\right)-4 x \cdot \sin (3 x) \cdot \sin \left(2 x^{2}\right) \)

ich schaffe es hier nicht die Ableitungsregeln anzuwenden, könnt ihr mir sagen, wie ich auf das Ergebnis.

:)

von

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f(x) = SIN(3·x)·COS(2·x^2)

u = SIN(3·x)

u' = ...

v = COS(2·x^2)

v' = ...

f'(x) = u'·v + u·v'

f'(x) = COS(3·x)·3·COS(2·x^2) + SIN(3·x)·(- SIN(2·x^2)·4·x)

f'(x) = 3·COS(3·x)·COS(2·x^2) - 4·x·SIN(3·x)·SIN(2·x^2)

von 388 k 🚀
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erst mal Produktregel

abl von u * v gibt   u ' * v  +  u * v '

und u=sin(3x) gibt mit Kettenregel u ' =  3* cos(3x)

und v = cos( 2x^2 ) gibt wieder mit Kett.  4x * ( - sin ( 2x^2 ) =   - 4x * sin ( 2x^2 )



von 228 k 🚀
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Hallo

Schauh es Dir in Ruhe an

:-)Bild Mathematik
von 111 k 🚀

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