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Diese Aufgabe finde ich etwas schwer und habe allgemein kein richtigen Lösungsansatz:


Auf dem Tisch liegen verdeckte 8 Zahlkärtchen . Davon werden zwei Kärtchen gezogen und aus den Ziffern eine zweistellige Zahl gebildet.

8 Karten: 7 3 8 1 5 2 6 4

a) Das erste gezogene Kärtchen stellt die Zehnerziffer dar. Dann wird das Kärtchen wieder zurückgelegt und nach dem Mischen wird ein zweites Kärtchen gezogen. Dies stellt die Einerziffer dar.

  1. Wie viele Ergebnisse sind möglich? Begründe, dass es sich bei diesem Zufallsexperiment um ein Laplace – Experiment handelt.

  2. Ja es handelt sich um ein Laplace-Experiment, da man immer die selbe Wahrschlichkeit beim Ziehen einer Karte hat.Ergebnisse möglich: 7^8=5764801Für die Zahl 7 haben ich 7 Möglichkeiten sie mit einer anderen Zahl zu kombinieren.Das jeweils für alle...
  3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 10 entsteht?

  4. Das kanne ich leider nicht!Irgendwelche Tipps oder Vorschläge?


b) Das erste gezogene Kärtchen stellt die Zehnerziffer dar. Das erste Kärtchen wird nicht zurückgelegt. Dann wird ein zweites Kärtchen gezogen. Die zweite Ziffer stellt die Einerziffer dar.

  1. Wie viele Ergebnisse sind möglich? Handelt es sich bei diesem Zufallsexperiment um ein Laplace – Experiment? Begründe.

  2. Da man die Kärtchen wieder zurücklegt, ändert sich die Wahrscheinlichkeit jedesmal--> kein Laplace Experminentn!=7!=5040
  3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 10 entsteht?

  4. ...

c) Die beiden Kärtchen werden gleichzeitig gezogen und so angeordent , dass eine möglcist hohe Zahl entsteht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 30 entsteht.

..

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Auf dem Tisch liegen verdeckte 8 Zahlkärtchen . Davon werden zwei Kärtchen gezogen und aus den Ziffern eine zweistellige Zahl gebildet.

8 Karten: 7 3 8 1 5 2 6 4 

a) Das erste gezogene Kärtchen stellt die Zehnerziffer dar. Dann wird das Kärtchen wieder zurückgelegt und nach dem Mischen wird ein zweites Kärtchen gezogen. Dies stellt die Einerziffer dar.

Wie viele Ergebnisse sind möglich? 8 * 8 = 64

Begründe, dass es sich bei diesem Zufallsexperiment um ein Laplace – Experiment handelt.

Es gibt 64 Versuchsergebnisse von denen jedes die Wahrscheinlichkeit 1/8 * 1/8 = 1/64 hat.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 10 entsteht?

P(X < 10) = 0 -- Es gibt für die Zehnerziffer keine 0 die ich ziehen kann.


b) Das erste gezogene Kärtchen stellt die Zehnerziffer dar. Das erste Kärtchen wird nicht zurückgelegt. Dann wird ein zweites Kärtchen gezogen. Die zweite Ziffer stellt die Einerziffer dar.

Wie viele Ergebnisse sind möglich?

8 * 7 = 56

Handelt es sich bei diesem Zufallsexperiment um ein Laplace – Experiment? Begründe.

Jeder Ausgang hat die Wahrscheinlichkeit 1/8 * 1/7 = 1/56. Also ist es ein Laplace Experiment

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 10 entsteht?

P(X < 10) = 0 -- Auch hier gibt es für die Zehnerziffer keine 0


c) Die beiden Kärtchen werden gleichzeitig gezogen und so angeordent , dass eine möglcist hohe Zahl entsteht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 30 entsteht.

Nur die 21 ist kleiner als 30.

Möglichkeiten gibt es 56/2 = 28

P(X < 30) = 1/28

von 391 k 🚀

Danke für die Hilfe Mathecoach...

Ich muss halt die Bernoulli Kette benutzen, wie ich es aus dem Zusammenhang verstanden habe..


Ich habe eine Frage dazu:

Wie viele Ergebnisse sind möglich? 8 * 8 = 64

Ich finde meine Rechnung nach der Logik eigentlich richtig:

78=5764801

Bsp.

Die Ziifer 5 kann ich mit 7 anderen kombinieren

Die Zahl 3 kann ich auch mit 7 anderen zahlen kombinieren usw...

7^8

bedeutet man hat 8 Zufallsexperimente bei denen jeweils 7 Ergebnisse eintreten können.

Du hast aber nur 2 Ziehungen (Zufallsexperimente) bei denen jeweils 8 Ergebnisse auftreten können.

Danke das habe ich jetzt verstanden

Aber dass beim ziehvorgang eine zahl unter 10 ( ich korrigiere 20) entsteht , weiss ich nicht?

Kannst du mir das bitte bitte ausführlich erklären oder so

Du hast die Kugeln 12345678

Ziehe jetzt mal 2 Kugeln mit zurücklegen und schau ob was < 10 herauskommen kann. Mit zurücklegen ist 11 das kleinste und ohne zurücklegen ist 12 das kleinste oder nicht?

Ich verstehe leider nicht wie ich das genau machen soll... Wunder dich nicht wenn ich es falsch verstehe...Also mhh nochmal:

  1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 20 entsteht?

  2. Mit Zurücklegen

Das bedeutet höchstens 19.

Wie haben die Zahlen  1 2 3 4 5 6 7 8

Die kleinste die ich ziehen kann ist sicherlich 11 , wie Du ja sagst :)

Die größte Zahl wäre nun 18


Ohne Zurücklegen

kleinste Zahl: 12

Größte Zahl: 18


Aber wie berechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit

Soll ich jetzt Bernoulli Nutzen

Mit zurücklegen, kleine und größte Zahl

P (X=11)=64 über 11 * 1/8^11*(1-1/8)^64-11=7,3%

P (X=18)=64 über 18*1/8^18*(1-1/8)^64-18=0,043%

Soll ich jetzt die Differenz ziehn oder wie ?

Was ist wenn du zwei 8-en ziehst ? Meinst du 18 ist wirklich die größte Zahl?

Es geht ja um Zahlen unter 20

Wer sagt das bzw. wo steht das ?

  1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass bei diesem Ziehvorgang eine Zahl unter 20 entsteht?

Oben hast du geschrieben dass eine Zahl unter 10 entsteht.

Ja habe mich vertan.. tut mir leid... habe es ja in den kommentaren verbessert

.?Und nun?.



Grüße

P(11,12,13,14,15,16,17,18) = 8/64 = 1/8 = 12.5%

Achso Danke für die Hilfe, habe das mit zurücklegen kappiert !!!

Nicht zurücklegen:

Wie groß ist die W., dass bei diesem Zeihvorgang eine Zahl unter 20 entsteht:

P(12,13,14,15,16,17,18) = 1/8=0,125=12,5%

Nicht zurücklegen

Die beiedn Kärtchen werden gleichzeitig gezogen und so angeordnet, dass eine möglichst hohe Zahl entsteht.

Bestimme die Wahrscheinlichkiet, dass bei diesem Zeihvorgang eine Zahl unter 30 entsthet

P (12,13,14,15,16,17,18,21,23,24,25,26,27,28)=673/3136=0,2146=21,46%

Ich habe das so gemacht....ich habe "gleichzeit" wie nacheinader gemacht Bsp

(1/8*1/7)...

Oder muss man bei gleihczeitig anderes rechnen?

Wäre die über eien ANtwort sehr dankbar

Richtig lesen

"Die beiedn Kärtchen werden gleichzeitig gezogen und so angeordnet, dass eine möglichst hohe Zahl entsteht."

Kann dann 28 entstehen? Muss dann doch 82 lauten.

Achso mannnnnnnn ;(

P (21,31,41,51,61,71,81)=

Zusatz Frage:

Bsp für Zahl 21:

(1/8*1/7) ?

Ich habe das doch oben beantwortet. Beschäftige dich mal mit meiner Antwort.

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