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Wie stellt man nach einer Unbekannten frei, welche eine Potenz hat?

$$ x^{1/2} = 2y $$

Das möchte ich nach x freistellen. Geht das mit einer Logarithmusfunktion?

von

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Einfacher als mit dem Logarithmus wäre

x^{1/2} = 2y  | quadrieren
x  = (2y)^2 = 4*y^2

von 112 k 🚀

Wird dann jede Zahl und jede Variable auf der Gegenseite quadriert?

Auch, wenn es sich um eine Summe handelt?

x1/2 = 2y  | quadrieren

(  x1/2 )^2 = (2y)^2 

Nebenrechnungen
(  x1/2  )^2 =  x1/2  * x1/2  =  x1/2+1/2 = x^1 = x
(2y)^2   = ( 2 * y ) * ( 2 * y ) = 4 * y^2

x  = 4 * y2 

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1/2 ln x =  ln (2  * y)  ----->  1/2 ln x =  ln (2) + ln (y) 

von 4,8 k
Das ist sehr umständlich und noch lange nicht das Endergebnis.

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