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Aufg.: 2 Funktionen gegeben: f(x)=5-2e-x  und g(x)=2eihre Schaubilder seien K und C

a) Schnittpunkte, Wendepunkte, Extrempunkte nicht vorhanden --> beweisen --> die Aufgabe habe ich schon erledigt
& in Koordinatensystem einzeichnen --> mit Computeralgebrasystem gemacht (kann es hier leider nicht zeichnen, die Funktion zeichnen "Funktion" erkennt hier glaube ich leider das e nicht!

b) Schaubilder schließen K und C schließen Fläche ein --> Inhalt bestimmen... Ergebnis ist ln2 oder?

c)Tangente t an C im Punkt P (u/g (u)) soll durch den Ursprung verlaufen. Bestimmen sie die Koordi. von P. Geben Sie die GLeichung für t an und zeichnen sie t in das gleiche Kooedinatensystem ein. ( wie mache ich das? weiß nicht mal genau was die Punkte sein sollen. (verstehe es nicht genau!).

Zusätzlich: Bestimmen sie den Punkt Q /v/f(v)) so, dass die Tangente in Q an K parallel zur tangente t ist. berechnen sie den winkel unter dem diese Tangent die x-Achse schneidet.

Wie genau ist denn das zu verstehen? ich weiß nicht welche Punkte gemeint sein sollen.

d) Der punkt (s/f(s)) liegt im 1. feld auf K. Die parallelen zu den koordinatenachsen durch s begrenzen mit der <-achse und  der Asymptote von K ein rechteck mit dem inhalt A(s) Bestimmen sie s so, dass der Inhalt des Rechtecks ein absolutes Maximum annimmt.

Also wieder welcher Punkt ist damit gemeint? & wie war das nochmal mit dem Absoluten Maximum? man rechnet doch mit der  Ableitung? Aber bin mir grad nicht sicher? Das ist schon solange her, als wir sowas hatten & ich verstehe vieles in Mathe einfach nicht so gut...

von
zu a) versuch es mal mit exp(-x) statt e ^ (-x)

1 Antwort

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b) Schaubilder schließen K und C schließen Fläche ein --> Inhalt bestimmen... Ergebnis ist ln2 oder?

d(x) = f(x) - g(x) = 5 - 2·e^{-x} - 2·e^x = 0
-2·e^{2·x} + 5·e^x - 2 = 0
e^x = 1/2 ---> x1 = ln(1/2)
e^x = 2 ---> x2 = ln(2)

D(x) = - 2·e^x + 2·e^{-x} + 5·x

D(ln(2)) - D(ln(1/2)) = 5·LN(2) - 3 - (3 - 5·LN(2)) = 10·LN(2) - 6 = 0.9314718055

Die anderen Aufgaben mache ich später. Muss erstmal weiter arbeiten...

von 422 k 🚀
ok^^ danke (:

Muss am freitag eine arbeit in mathe schreiben.. und ich seh einfach nicht durch =(

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