Matrix in obere Dreiecksform bringen

Question

Ich muss die Matrix in die obere Dreiecksform bringen, komme aber wegen der verschiedenen Variabeln nicht klar. Kann mir da vielleicht jemand helfen?

$$ \left( \begin{array} { c c c } { - 5 } & { 0 } & { 0 } \\ { 2 a } & { b - 2 } & { a } \\ { 10 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) $$

Von der Matrix kann man ja zu der 3.Zeile 2*1.Zeile addieren.

$$ \left( \begin{array} { c c c } { - 5 } & { 0 } & { 0 } \\ { 2 a } & { b - 2 } & { a } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) $$

Danach weiß ich leider nicht weiter. Wie bekomme ich die 2a weg? Kann ich einfach 0,4a mal die erste Zeile zu der zweiten addieren?

Answer 1

[-5, 0, 0]
[2·a, b - 2, a]
[10, 0, 0]

[1, 0, 0]
[2·a, b - 2, a]
[0, 0, 0]

2a*I - II

[1, 0, 0]
[0, 2 - b, -a]
[0, 0, 0]