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Bild Mathematik

Mein Ansatz:

f(x) = ax² + bx + c

3 Bedingungen: 
1. f(0) = 14 -> c = 14
2. f(12)= 8 -> 8 = 144a + 12b + c
3. f'(12) = 0 -> 0 = 24a + b 

3. hab ich nach b umgestellt und dann in 2. eingesetzt und am Ende kam ich auf:
f(x) = 1/24x² - x +14

Ich wollte dann die quadratische Funktion in Scheitelpunktform umschreiben um alles nochmal zu überprüfen und kam dann auf :

$$ f(x) = (\frac{\sqrt{6}}{12}x - \sqrt{6})^2 + 8 $$

Damit wäre der Scheitelpunkt jedoch bei S( √6 / 8), was ja nicht stimmt. 

Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt ?

von

2 Antworten

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Scheitelform ist falsch:

f(x) = 1/24x² - x +14

24f(x) = x^2 - 24x + 336

24f(x) = x^2 - 24x +144 - 144 + 336

24f(x) = (x-12)^2 + 192

f(x)= (1/24) * (x-12)^2 + 8   Scheitel (12/8) Bingo

von 228 k 🚀

Achso, also war meine Fkt richtig aber die Scheitelformfkt nur falsch? :) 

So ist es. Kommt natürlich immer drauf an, wie du dir das Korrdinatensystem

vorstellst. Du hast die y-Achse ja links hingelegt, der mathecoach rechts.

Ok, in Ordnung. Das mache ich nächstes Mal dann wahrscheinlich auch, weil man so bestimmt die Gleichung schneller herausfindet. Dankeschön.

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a = (14-8)/12^2 = 1/24

f(x) = 1/24·x^2 + 8

V = 10·∫(1/24·x^2 + 8, x, -12, 0) = 1200 m³

von 385 k 🚀

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