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Hallo :)

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen da ich sie bis morgen haben muss

Und ich diese Art von Aufgaben noch nie gerechnet hab :(Bild Mathematik

von

Zu 6. Verfolge mal die Links in der Rubrik "ähnliche Fragen".

Da sollte es möglich sein, dass du etwas findest, bei dem du nur noch die Zahlen ändern musst.

Etwas einfacheres Bsp. https://www.mathelounge.de/35589/quader-deckel-quadratischem-herstellen-volumen-maximieren

KKann mir die Aufgabe vielleicht i-wer vorrechnen da ich wirklich überhaupt nicht weiß wie ich da ran gehen muss

Das Volumen \(V\) eines Quaders berechnet sich allgemein gemäß der Formel
V = Länge·Breite·Höhe. Die Grundfläche deines nach oben offenen Quaders hat wie man der Skizze entnimmt die Länge \(a-2\cdot x\) sowie die Breite \(b-2\cdot x\). Die Höhe ist \(x\). Damit lautet die gesuchte Funktion$$V=f(x)=(a-2\cdot x)\cdot(b-2\cdot x)\cdot x.$$Ausmultipliziert erhältst du ein Polynom dritten Grades, dessen Extremwerte nach bekanntem Schema bestimmt werden sollen.

Hey danke :)

Also sind die Lösungen für

A) Nur die Formel V=A x B x C

B) V=f(x)=(a-2*x) * (b-2*x) *x

C) nur extremwerte dann berechnen

Nicht ganz. Die Bestimmung der Volumenfunktion \(V=f(x)=(a-2\cdot x)\cdot(b-2\cdot x)\cdot x\) gehört noch zum Aufgabenteil a). Bei der b) sollst du den Definitionsbereich für \(x\) ermitteln. D.h. du solltest dir überlegen, welche \(x\in\mathbb R\) hier sinnvoll sind. Beachte dabei, dass Länge, Breite und Höhe des Quaders nicht negativ sein können. Bei c) musst du dann noch zwischen Maximum und Minimum unterscheiden.

Der Vollständigkeit halber sei noch erwähnt, dass zu zeigen bleibt, dass das auf diese Weise ermittelte relative Maximum auch das absolute innerhalb des Definitionsbereichs ist.

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s^2 = h^2 + (d/2)^2

V =1/3  * d^2/4 * pi * h   und  d^2/4 = s^2 - h^2

V(h) =1/3   * pi * ( s^2 - h^2 ) * h  ist die F-gl.

= 1/3   * pi * ( h*s^2 - h^3 )

maximal ?

V ' (h) = 1/3   * pi * ( s^2 - 3*h^2 )  ist gleich 0 für h= s/ wurzel(3)

für diesen Wert von h ist das Volumen max.


von 228 k 🚀

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