Question

Untersuche ob es sich um eine Exponentialfunktion handelt und begründe:

x              y

-3            1

0              8

2               32

Answer 1

wenn es eine exp-fkt ist, dann muss bei Veränderung von x um 1 der
y-Wert immer mit dem gleichen Faktor

multipliziert werden,
also von -3 bis 0 Änderung um 3
muss mit a*a*a multipliziert

werden also mit a^3

1 * a^3 = 8  gibt  a=2
und von
0 bis2 müsste

dann  8*2*2 = 32 sein. Passt.

Also eine exp.fkt mit der Basis 2.

Answer 2

.

Variante

Ansatz ->  y= e^{a x + b}

aus zwei der drei gegebenen Datenpaaren kannst du die

Werte für die beiden Parameter a und b ermitteln :
a= ln(2) , b= ln(8)

wenn nun das dritte Datenpaar die so gefundene Gleichung .. ->

.. auch erfüllt  -> es gibt eine Exponentialfunktion durch die drei geg. Punkte

.. nicht erfüllt -> dann gäbe es keine solche Funktion

nebenbei:

stimmt die derart gefundene e-Funktion überein mit y= 2^{x+3} ?

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Comments

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"

Untersuche ob es sich um eine Exponentialfunktion handelt.."

-> eigentlich ist die Frage einigermassen blödsinnig:

- wie soll es sich da um eine  Exponentialfunktion handeln,

wenn einfach nur irgendwo drei Punkte herumliegen... ?

-> vermutlich soll herausgefunden werden, ob es möglich ist,
eine Exponentialfunktion zu finden, die durch alle drei geg. Punkte verläuft ?

aber egal, der Fragesteller besitzt ja eh die Unhöflichkeit durch

Nichtreagieren klarzumachen, dass ihn die Antworten gar nicht

interessieren ..

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