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Ich soll folgendes nach „a“ umstellen:

c = (a-b)/(a*b)

Das habe ich gerechnet:

c = (a-b)/(a*b)                  | * b

<-> b*c = (a – b)/a              |zusammenfassen

<-> b*c = (a/a) – (b/a)       | zusammenfassen

<-> b*c = 1 – (b/a)             |*a

<-> a*b*c = 1-b                  | : (b*c)

<-> a = (1-b)/(b*c)              

Die Musterlösung sagt es soll letztendlich das rauskommen: a = b –(1/c)

Das stimmt nicht mit meinem Ergebnis überein...deshalb die Frage: Wo liegt mein Fehler ? Wo kann ich noch weiter vereinfachen ?.. und vor allem wie ?

Danke

von

1 Antwort

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b*c = 1 – (b/a)             |*a

a*b*c = 1-b  Das stimmt nicht

a * b * c = [ 1 - b/a ) * a = 1 * a - b/a * a

a * b * c = a - b

a * b * c - a = - b
a * ( bc - 1 ) = -b
a = -b / ( bc - 1 )

a = b / ( 1 - bc )

Ich fange nocheinmal von vorne an

c = (a-b) / ( a*b )  | * (ab)
abc = a - b
abc - a = -b
a * ( bc - 1 ) = -b
a = -b / ( bc - 1 )
a = b / (1 -  bc )

Dasselbe wie oben.

mfg Georg

von 111 k 🚀

Vielen Dank für die Antwort.

Wie komme ich aber jetzt von a = b / (1 -  bc ) auf a = b –(1/c)   ?

Wenn ich willkürliche Zahlen für die Parameter einsetzte sehe ich, dass
a = b / (1 -  bc ) nicht das gleiche ist wie  a = b –(1/c)

Die Lösung passt nicht zur Aufgabenstellung.

Eins von den beiden ist nicht korrekt.

Okay ,ich habe nochmal verglichen. Scheint ein Druckfehler im buch zu sein. Vielen Dank und viel Grüße.

Keiner ist perfekt.
Ansonsten : gern geschehen.

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