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Ich komme mit Aufgabe 4 a) nicht klar. Könnt ihr bitte euren Rechenweg ausführlich erklären?

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N1 = [-5, 5, 1] ⨯ [2, 4, 9] = [41, 47, -30]

N2 = [4, -4, 5] ⨯ [1, 1, 1] = [-9, 1, 8]

Die Normalenvektoren sind linear unabhängig. Also sind die Ebenen nicht parallel und schneiden sich

[3, 3, 3] + r·[-5, 5, 1] + s·[2, 4, 9] = [-9, 9, -4] + t·[4, -4, 5] + u·[1, 1, 1]

r = (6 - u)/3 ∧ s = (u - 3)/3 ∧ t = u/3

[-9, 9, -4] + (u/3)·[4, -4, 5] + u·[1, 1, 1] = [-9, 9, -4] + u·[7/3, - 1/3, 8/3]

Schnittgerade: [-9, 9, -4] + r·[7, -1, 8]

Versuche das mal so nachzuvollziehen. und löse dann die andere Aufgabe alleine.

von 384 k 🚀

wie kommt man auf dieses Ergebnis r = (6 - u)/3 ∧ s = (u - 3)/3 ∧ t = u/3?

Du hast 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Das Gleichungssystem ist Unterbestimmt. Man hat hier ein Freiheitsgrad. d.h. eine Unbekannte kann dabei durchaus stehenbleiben in der Lösung.

Schreibe das also als Gleichungssystem auf und löse es mit dem Gaus.

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