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Das Bild Mathematik

Hi Leute, ich bin am verzweifeln, könnt ihr mir hier helfen und vielleicht eine musterlösung machen? 

Ich weiß, das ist hier kein Hausaufgabenforum, aber schreibe morgen eine Klausur und brauche eine richtige Lösung damit ich das Gerechnete hoffentlich nachvollziehen kann:)

von

2 Antworten

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b) Integriere f(t) von 0 bis 50

c) Integriere f(t) von 0 bis 20 und teile das Ergebnis durch das Ergebnis aus b)

d) Berechne: f '(t) = 0

von
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a.) war, zumindest für mich, recht kompliziert ist mir aber gelungen.
Kann die Herleitung der Stammfunktion auch noch einstellen.

b.) Ist die Fläche unterhalb des Graphen von f
oder
F ( 50) - F ( 0 )
F ( t ) =(  - 5 * t^2 - 60 * t - 300 ) * e^{-0.2*t+1}

(  - 5 * 50^2 - 60 * 50 - 300 ) * e^{-0.2*50+1} -
( - 5 * 0^2 - 60 * 0 - 300 ) * e^{-0.2*0+1}
813.54

c.) F ( 20 ) - F ( 0 ) = 641.23
Anteil : 641.23 / 813.54

d.)
Es wird nach dem Extremum des Absatzes gefragt
f ( t ) = ( t^2 + 2t ) * e^{-0.2*t+1}
f ´ ( x ) = ( 2* t + 2 ) * e^{-0.2*t+1} + ( t^2 + 2t ) * e^{-0.2*t+1} * ( -0.2 )
f ´ ( x ) = e^{-0.2*t+1} * ( -0.2*t^2 - 2*0.2t + 2t + 2 )
f ´ ( x ) = e^{-0.2*t+1} * ( -0.2*t^2 + 1.6 * t + 2 )
e^{-0.2*t+1} * ( -0.2*t^2 + 1.6 * t + 2 )  = 0
-0.2*t^2 + 1.6 * t + 2  = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
t = 9.1

von 111 k 🚀

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