0 Daumen
2,1k Aufrufe

Der Graph von f(x)=1/x,x>0, und die Geraden y=2 sowie x=4 schließen ein Gebiet ein, in das ein achsenparalleles Rechteck gelegt werden soll.

a) Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Flächeninhalt maximal sein soll?

b)Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Umfang maximal sein soll?

von

1 Antwort

0 Daumen

Ich mache nur den Ansatz. Die Maße solltest du dann selber berechnen können.

a) Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Flächeninhalt maximal sein soll?

A = (4 - x)·(2 - 1/x) = - 2·x - 4/x + 9

A' = 4/x^2 - 2 = 0 --> x = √2

b)Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Umfang maximal sein soll?

U/2 = (4 - x) + (2 - 1/x) = -x - 1/x + 6

(U/2)' = 1/x^2 - 1 = 0 --> x = 1


von 391 k 🚀
Wie geht man hier beim Ausklammern vor? Das mit der 9 verwirrt mich...

Vielleicht hilft ein Skizzchen

Bild Mathematik

@mathephobie

Meinst du das Ausmultiplizieren

(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community