Steigung des Graphen y=cos x - sin x an der Stelle x=3Pi/4

Question

ja, wie oben schon steht, komme ich bei folgender Aufgabe auf keinen Lösungsansatz:

Wie groß ist die Steigung des Graphen y=cos x - sin x an der Stelle x=3pi/4 ?

Die erste Ableitung wäre ja y=-sin x - cos x und man soll ja mit den gegebenen x-Wert die 1. Ableitung gleichsetzen, aber ab da stehe ich aufn Schlauch..

Mfg

Answer 1

y = COS(x) - SIN(x)

y' = - SIN(x) - COS(x) = - SIN(3/4·pi) - COS(3/4·pi) = - √2/2 - (- √2/2) = 0

Comments

danke soweit, aber wie muss ich die Gleichung umstellen um auf das konkrete Ergebnis zu kommen?

Auch bei folgender Aufgabe z.B: Bestimme die Steigung der Sinusfunktion und Kosinusfunktion bei x=Pi/4.

Ableitung bilden ist nicht das Problem, aber das weitere vorgehen, muss ich gleichsetzen, nullsetzen oder gar das x einsetzen?

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du musst einfach nur die Werte einsetzen, z.B. bei

Steigung von sin bei x = pi/4

Ableitung ist cos (x) , also musst du

cos( pi/4 ) ausrechnen.

einfachste Möglichkeit: Taschenrechner auf rad einstellen und

cos ( pi/4) eintippen, gibt je nach TR den genauen Wert  wurzel(2) / 2

oder 0,707107...