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Hallo.. ich habe folgende Differentialgleichung gegeben und muss die allgemeine Lösung finden. Wie gehe ich hier vor.

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von

Sehr schnell kommt man zum Ziel, wenn man erkennt, dass \(\cos(x)\cdot y(x)+\sin(x)\cdot y'(x)=\frac{d}{dx}(\sin(x)\cdot y(x))\).
Da braucht's keine Variation der Konstanten oder ähnliche Lösungsverfahren.

Es ist , wie so oft eine Geschmacksache .Die Aufgabe kann natürlich auch als exakte DGL  gelöst werden oder

anders. Man kommt auch so sehr schnell ans Ziel. Jeder hat eben seine Methode.

Entscheidend ist, was in der Aufgabe steht, womit das gelöst werden soll , sonst ist es sicher egal.

3 Antworten

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Beste Antwort

Zunächst mal die homogene Lösung finden (sieht man ja eigentlich schon fast ohne hinzugucken) und dann VdK.

für die patikuläre.

Ist ganz einfach

von
0 Daumen
.

"

Wie gehe ich hier vor ? "


-> schlage selbst nach unter ->

 lineare, inhomogene DGL erster Ordnung

 und mach dann erst mal zumindest einen eigenen Versuch

-> ..

.

von
0 Daumen

Hallo

Diese Aufgabe berechnest Du durch Variation der Konstanten . So geht das:

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von 112 k 🚀

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