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Wie mache ich das ? Ideen ?

Danke

Bild Mathematik

von

Einfach nachrechnen. Wo hängst du denn genau fest?

Wie genau dAs HaT aussieht...... :/

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a = (a1,a2,a3,.....,an)^T  also    (a ist ein Spaltenvektor mit n Komponenten)
also a^T * a =     Spaltenvektor * Zeilenvektor gibt eine Matrix:
a1^2      a1*a2     a1*a3   .................   a1*an
a2*a1      a2^2       a2*a3                     a2*an
.............................................................................
an*a1     an*a2     ............................       an^2 

Der Faktor   2 /  a^T * a    bleibt davor  und E minus das Ganze
wirkt sich nur auf die Haupt diagonale aus

Ha^T = (  E  -  (   2 /  a^T * a  )   * a  *  a^T   )  ^T
        =     E^T   -  (   2 /  a^T * a  )   * (a  *  a^T ) ^T
das  (   2 /  a^T * a  ) ist eine Zahl, hat mit dem Transponieren nix zu tun
und die Summanden werden einzeln transponiert und beim Produkt
zusätzlich die Reigenfolge vertauscht

  =    E  -  (   2 /  a^T * a  )   * (a^T ^T   *  a^T )
  = Ha  

Der Rest geht so ähnlich, musst einfach in die Definitionsgleichung für Ha  
einsetzen.
 
 
von 229 k 🚀

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