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a4+a2b2+b

Faktoriesieren sie folgende Gleichung anhand der binomischen Formel

von

Wenn es eine Gleichung sein soll, dann würde noch ein ... = Wert fehlen. Meinst du nur den Term, den du notiert hast?

2 Antworten

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Die Lösung ist hier nicht so "einfach", sie wäre:

a4+a2b2+b4 = (a^2 - ab + b^2) · (a^2 + ab + b^2)

Zur Kontrolle:

(a^2 - ab + b^2) · (a^2 + ab + b^2)

= a^2 · (a^2 + ab + b^2) - ab · (a^2 + ab + b^2) + b^2 · (a^2 + ab + b^2)

= a^2 · a^2 + a^2 · ab + a^2 · b^2  -  ab · a^2 - ab · ab - ab · b^2  +  b^2 · a^2 + b^2 · ab + b^2 · b^2

= a^4 + a^2 · ab + a^2 · b^2  -  ab · a^2 - ab · ab - ab · b^2  +  b^2 · a^2 + b^2 · ab + b^4

= a^4 + a^2 · b^2 + b^4

Wenn bei dem a^2 b^2 noch eine 2 davorstehen würde, hätten wir ja die erste binomische Formel.

von 7,4 k
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Ich faktorisiere den Term:

a4+a2b2+b4                             | quadratisch ergänzen

a4+2a2b2+b4 - a^2 b^2            | 1. Binom

= (a^2 + b^2)^2 - (ab)^2          | 3. Binom

= (a^2 + b^2 + ab)(a^2 + b^2 - ab) 

von 7,6 k

Danke ich habe somit erfolgreich eine 1 im Fach Mathe erhalten^^

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