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y= (x^{3}-4x^{2}+4x)*e^{x}+(2x^{2}-8x+4)*e^{x}

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(x3-4x2+4x)*ex+(2x2-8x+4)*ex

Ausmultiplizieren: x3*ex- 4x2*ex + 4x*ex + 2x2*ex - 8x*ex + 4*ex

Zusammenfassen: x3*ex- 2x2*e- 4x*ex + 4*ex = ex*( x3- 2x- 4x + 4)

Oder und was viel schneller geht: ex ausklammern: ex*(2x2 - 8x + 4 + x3- 4x2 + 4x) = ex*( x3- 2x- 4x + 4)

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f(x) = (x^3 - 4·x^2 + 4·x)·e^x + (2·x^2 - 8·x + 4)·e^x

e^x ausklammern

f(x) = ((x^3 - 4·x^2 + 4·x) + (2·x^2 - 8·x + 4))·e^x

f(x) = (x^3 - 2·x^2 - 4·x + 4)·e^x

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