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wie kann man folgende Aufgabe vereinfachen

(a^2-b^2)^2: (a-b)^3*(a+b)^2
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$$ \frac { \left( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } { ( a - b ) ^ { 3 } ( a + b ) ^ { 2 } } $$

Man kann den Zähler mit der dritten binomischen Formel vereinfachen:

(a2-b2)2 = ((a+b)(a-b))2 = (a+b)2(a-b)2 und dann zweimal (a+b) und zweimal (a-b) kürzen:

$$ \frac { \left( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } { ( a - b ) ^ { 3 } ( a + b ) ^ { 2 } } = \frac { ( a + b ) ^ { 2 } } { ( a + b ) ^ { 2 } } \frac { ( a - b ) ^ { 2 } } { ( a - b ) ^ { 3 } } = \frac { 1 } { a - b } $$

von 10 k

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