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Gegeben ist die DGL y'+4x³y = 2x^7

Lösen der homogenen DGL ergibt: y= c*e^{x^4}

Variation der Konstanten c -> c(x) und Einsetzen in die inhomogene DGL ergibt

c(x) = \(\int 2x^7e^{(x^4)} dx \) und damit schließlich die allgemeine Lösung


$$y=c*{ e }^{ { x }^{ 4 } }+{ e }^{ { x }^{ 4 } }*\left( \frac { (-{ x }^{ 4 }-1)*{ e }^{ { x }^{ 4 } } }{ 2 }  \right) $$


Stimmt das?

von

1 Antwort

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also ich habe das über die Lösungsformel berechnet ( geht schneller) , Dein allg.Weg ist natürlich auch richtig und ich  komme auf


C *e^{-x^4} +x^4/2 -1/2

Dein C(x) stimmt

von 110 k 🚀

Es  ist hier C' gemeint und NICHT C, also

C'(x)= int 2 e^{x^4} *x^7 , das muß noch integriert werden.

Ich habe es nach  "Deiner "Methode gerechnet

Hier nun der genaue Weg:

Bild Mathematik

Vielen Dank für deine Hilfe. Ich werde mir das noch einmal anschauen, sobald ich dafür Zeit finde.

Wieso muss man C(x) noch einmal ableiten?

Welche Stelle meinst Du genau?

Die Frage hat sich erledigt :D

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