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Vektorraum von Homomorphismen
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Ich soll beweisen, dass die Abbildung δ: Map( X,K) → Kn, f ↦ (f(x1), ... , f(xn)) ein K-Vektorraumhomomorphismus ist. Wenn K ein Köprer ist, X eine Menge, n∈ℕ0 , (x1,...,xn) ein n-Tupel in X
vektorraum
homomorphismus
körper
mengen
Gefragt
12 Mai 2015
von
Gast
📘 Siehe "Vektorraum" im Wiki
1
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0
Daumen
dazu brauchst du doch nur δ(f+g) = δ(f) + δ(g)
und entsprechndes für δ( a*f)
ersteres zeigst du dadurch, dass für alle n-Tupel aus X
(f+g(x1), ... , f+g (xn)) = (f(x1), ... , f(xn)) + (g(x1), ... , g(xn))
und weggen der Addition von Abb'en und
der Addition von n-Tupeln passt das doch
und bei δ( a*f) = a*δ( f) ist es ähnlich
Beantwortet
12 Mai 2015
von
mathef
288 k 🚀
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