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Gegeben sei die folgende gemeinsame Verteilung 

f X,Y (x,y) = P ( X= x, Y=y) der beiden diskreten Zufallsvariablen X und Y :


                                      



fX,Y (x,y) =          0,2     x=1,y=1

                            0,3     x=2,y=1

                            0,45   x=1,y=2

                            0,05   x=2,y=2

                            0        sonst


Sind X und Y stochastisch unabhängig?

Begründen  sie ihre Entscheidung!

von

1 Antwort

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P(X = 1) = 0.2 + 0.45 = 0.65
P(Y = 1) = 0.2 + 0.3 = 0.5

Wir prüfen auf Unabhängigkeit

P((X = 1) ∩ (Y = 1)) = P(X = 1) * P(Y = 1)

0.2 = 0.65 * 0.5 --> stimmt nicht. Damit linear abhängig.

von 386 k 🚀

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