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habe eine Frage zu einer Aufgabe.

Man hat die komplexe Zahl:   w= -√3 + i gegeben

Betrag |w|= 2

arg(w)= 5/6 π

Polarkoordinatendarstellung:

w=2(cos(5/6 π)+isin(5/6 π))

So nun soll man die Polarkoordinatendarstellung von w11/212   angeben

w11 wäre ja w=(2ei5/6π)11, wenn man dies jetzt durch 212 teilt hat man 1/2 eiNEUES ARG..

So nun weiß ich nicht wie man von den 5/6 π auf des neue Argument kommt...Dies wäre in der Lösung 7/6 π

Wie kommt man darauf?

Danke schon mal

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Beachte:

w11/212 =1/2 *( w11/211) = 1/2 (w/2)11

Nun kommst du doch selbst weiter. Oder? 

Nein komme nicht drauf

Habe ja dann 1/2 (ei5/6π)11

D.h. mein r ist= 1/2

aber wie ich jetzt auf mein neues Argument komme ist mir noch nicht klar

Hier brauchst du nur eins der Potengesetze.

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Beste Antwort

Also nur mal das Argument.

(ei5/6 π )11 = ei55/6 π 

= e^ (i (48/6 π + 7/6 π)) = ei*8π * ei7/6 π   | Grund:  ei*2π = ei*4π .... = 1

= 1* ei7/6 π 

Den Betrag hast du ja schon.

Kontrolle: 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-√3+%2B+i%29%5E11+%2F+2%5E1…

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