Binome in Produktterm umwandeln. Bsp. x^2 - 2/7x + 1/49

Question

hallo hab eine frage also wie macht man diese aufgaben in einen produkt term

also mit erklärung

x^2- 2/7x + 1/49

Answer 1

Xquadrat - 2/7x + 1/49

x^2 + 2/7 * x + 1/49  | 1.binomische Formel
( x + 1 / 7 ) * ( x + 1 / 7 )

Comments

aber wie krieg ich das raus also rechnung

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x² + 2/7 * x + 1/49  | 1.binomische Formel
( x + 1 / 7 ) * ( x + 1 / 7 )

Fehlerkorrektur
x² - 2/7 * x + 1/49  | 2.binomische Formel
( x - 1 / 7 ) * ( x - 1 / 7 )

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Eine Berechnung könnte über die pq-Formel oder die quadratische
Ergänzung erfolgen. Ich weiß allerdings nicht ob ihr dies schon
gehabt habt.

x² - 2/7 * x + 1/49   = 0
x² - 2/7 * x = -1/49 
| quadrische Ergänzung ist die Hälfte der Vorzahl von x zum Quadrat
| 2/7 davon die Hälfte = 1/7 und dies zum Quadrat
x² - 2/7 * x + (1/7)^2 = -1/49  + (1/7)^2 = -1/49 + 1/49
x² - 2/7 * x + (1/7)^2 = 0
( x - 1/7 )^2 = 0
x² - 2/7 * x + 1/49  = ( x - 1/7 ) ^2

Vielleicht hilft dir die Erklärung.

Answer 2

2. binomische Formel. (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2

Du sollst wissen, dass 7^2 = 49. Daher:

x²- 2/7x + 1/49

= x^2 - 2*(1/7)x + (1/7)^2        | nun mit 2. binomischer Formel (rückwärts) arbeiten

= (x - 1/7)^2

=(x-1/7)(x-1/7)