Tangentengleichung bitte um hilfe

Question

Hallo ich brauche Hilfe bei der Aufgabe.

Die Formel heißt

f(x)=x³+2x²-3x

die Aufgabe dazu heißt

Bestimmen sie die Gleichung der Tangente im Punkt Q (1/f(1))

wie gehe ich jetzt schrittweiße vor?

wäre nett wenn mir das jemand schritt zu schritt erklären könnte

Answer 1

y = m*x +t (Tangentengleichung)

m = f '(1) = 4

f(1) = 0 = y(0)

0 = 4*1+t
t = -4

y= 4x-4

Answer 2

f(x)=x³+2x²-3x
die Aufgabe dazu heißt
Bestimmen sie die Gleichung der Tangente im Punkt Q (1/f(1))

f ( x ) = x^3 + 2*x^2 - 3 * x
f ´( x ) = 3 * x^2 + 4 * x - 3

Tangente und Funktion haben im Punkt x = 1 dieselbe Steigung

f ´( 1 ) = 3 * 1^2 + 4 * 1 - 3
f ´( 1 ) = 4

Tangentengleichung

t ( x ) = 4 * x + b
t ( 1 ) = f ( 1 )
f ( 1 ) = 0

t ( 1 ) = 4 * 1 + b = 0
b = -4

t ( x ) = 4 * x - 4

~plot~  x^3 + 2*x^2 - 3 * x ; 4 * x - 4 ; [[ 0 | 2 | -5 | 4 ]] ~plot~

Comments

so ich habe es jetzt gerechnet und zwischendurch geschaut wie du es gemaht hast.

es hat mir sehr geholfen und nun habe ich es verstanden.

vielen lieben dank !

Answer 3

1.Abl. ----->  f´ = 3x²+4x-3

x -Koordinate von Q in die erste Abl. einsetzen ----->  f´ (1) = 3*1² +4*1-3 = 7-3 = 4

y= 4x+b , b berechnen  !

0 =  4*1  +b

b = -4  =  ------->  y = 4x - 4 !!