Tangentengleichung? bitte helfen

Question

Guten morgen hier eine Aufgabe die ich überhaupt nicht checke

Neben dem Berührpunkt B hat die Tangente t noch einen weiteren gemeinsamen Punkt S mit dem Graphen von f.

Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten von S.

f(x)=-0,5x^3+5x^2-14x+9

Danke vielmals

Comments

Hier sind weder Angaben zum Berührpunkt noch zur Tangente gemacht. Daher ist die ermittlung von S nicht möglich.

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also der Punkt B ist (5/ 3/2) und Tangentengleichung: t(X)=-3/2 x+9

Answer 1

f(x) = - 0.5·x^3 + 5·x^2 - 14·x + 9

t(x) = 9 - 1.5·x

Schnittpunkte f(x) = t(x)

- 0.5·x^3 + 5·x^2 - 14·x + 9 = 9 - 1.5·x
- x^3/2 + 5·x^2 - 25·x/2 = 0

Wir haben hier eine Nullstelle x = 0

Daher haben die Graphen den Punkt S(0 | 9) noch gemeinsam.